1. กล่องใบหนึ่งบรรจุปากกา 1 โหล เป็นปากกาสีแดง 3 ด้าม สีเขียว 4 ด้าม ที่เหลือเป็นสีน้ำเงินความน่าจะเป็นที่สุ่มหยิบปากกามา 3 ด้าม แล้วได้ครบทุกสีมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 1/60 ข. 1/22 ค. 3/11 ง. 3/12
วิธีคิด n(S) = 12C3 = 220
n(E) = 3C1x4C1x5C1 = 3x4x5 = 60
P(E) = 60/220 = 3/11
2. เลือกจำนวนเต็มซึ่งหารด้วย 3 ลงตัวมาจำนวนหนึ่งให้มีค่าอยู่ระหว่าง 10 ถึง 200 ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกมาจะหารด้วย 7 ลงตัวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 1/7 ข. 2/7 ค. 3/7 ง. 4/7
วิธีคิด “หารด้วย 3 และ 7 ลงตัว”หมายความว่า “หารด้วย ค.ร.น.ของ 3 และ 7 ลงตัว” เนื่องจากค.ร.น.ของ 3 และ 7 เท่ากับ 21
200/21 = 9.52 และ 10/21 = 0.48 เพราะฉะนั้น n = 9-0 = 9
จะได้จำนวนเต็มที่มีค่าอยู่ระหว่าง 10 ถึง 200 ซึ่งหารด้วย 21 ลงตัวมีอยู่ 9 จำนวน
แสดงว่า n(E) = 9
200/3 = 66.6 และ 10/21 = 3.33 เพราะฉะนั้น n = 66-3 = 63
จะได้จำนวนเต็มที่มีค่าอยู่ระหว่าง 10 ถึง 200 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว มีอยู่ 63 จำนวน
แสดงว่า n(S) = 63
ดังนั้น P(E) = 9/63 = 1/7
3. ในการสุ่มหยิบลูกกวาดจากกล่องใบหนึ่งซึ่งมีลูกกวาดอยู่ 4 ชนิด ชนิดละ 2 เม็ด ให้แก่เด็กชายสองคนคนละ 4 เม็ด ความน่าจะเป็นที่จะเด็กแต่ละคนได้ลูกกวาดครบทั้ง 4 ชนิดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 8/35 ข. 6/35 ค. 4/35 ง. 2/35
วิธีคิด n(S) = 8C4 = 70
แบ่งให้เด็กคนแรก 2C1x2C1x2C1x2C1 = 16 วิธี
แบ่งให้เด็กคนที่ 2 1C1x1C1x1C1x1C1 = 1 วิธี
ดังนั้น P(E) = 16x1/70 = 16/70 = 8/35
4. กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วขนาดเดียวกัน 13 ลูก เป็นสีแดง 6 ลูก สีขาว 4 ลูก นอกนั้นเป็นสีเหลืองสุ่มหยิบลูกแก้วมา 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วต่างสีกันเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 54/78 ข. 26/78 ค. 24/78 ง. 13/78
วิธีคิด n(S) = 13C2 = 78
n(E) = 6C1x4C1 + 6C1x3C1 + 4C1x3C1 = 6x4 + 6x3 + 4x3 = 24+18+12 = 54
P(E) = 54/78
5. อาคารหลังหนึ่งมีลิฟท์ 2 เครื่อง ความน่าจะเป็นที่ลิฟท์เครื่องแรกและเครื่องที่สองรออยู่ที่ชั้นล่างเป็น 0.20 และ 0.30 ตามลำดับ และความน่าจะเป็นที่จะมีลิฟท์ทั้งสองเครื่องรออยู่พร้อมกันที่ชั้นล่างเป็น 0.06 ความน่าจะเป็นที่จะมีลิฟท์รออยู่ที่ชั้นล่างเพียงเครื่องเดียวเท่ากับข้อใด
ก. 0.38 ข. 0.38 ค. 0.40 ง. 0.42
วิธีคิด P(E) = 0.20-0.06 + 0.30-0.06 = 0.14+0.24 = 0.38
